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考研数学
2024/4/11 18:58:38
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布（3，二维随机变量函数的分布）
文章目录 七、二维随机变量函数的分布7.1 二维随机变量函数分布的基本情形 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y) 为二维离散型随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y) 为二维连续型随机变量 X X X 为离散型变量， Y Y Y 为连续型变量 7.2 常见二维随机变量的函数及其分布 Z min { X ,…
【考研数学】高等数学第七模块 —— 曲线积分与曲面积分 | 1. 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
文章目录 引言一、曲线积分1.1 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）1. 问题产生 —— 曲线段的质量2. 对弧长曲线积分的定义3. 对弧长的曲线积分的基本性质4. 对弧长的曲线积分的计算方法 写在最后 引言
终于，这应该是高数的最后一个模块了&am…
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 P1~31
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》
第1天:1~31
第1章 一元函数极限
函数 关于反函数 只要是有f゜f⁻()，结果都为括号里的值复合函数的反函数公式奇函数、偶函数 整体的思想和反函数中第1条的思想。例1.1.4任意对称区间上的任意函数总可以表示成一个偶函数与一…
考研数学｜第一轮刚完，刷1800惨不忍睹，怎么办？
如果你是第一轮结束了，刷1800题还是惨不忍睹，那你可要注意了！ 因为这说明，老师上课讲的，你根本没有转化成自己的东西，也就是说，那些基础概念，你可能听懂了，上课老师讲例题…
2011 年考研数二真题解析
一、选择题
【01】【02】【03】【04】【05】【06】【07】【08】
二、填空题
【09】【10】【11】【12】【13】【14】
三、解答题
【15】【16】【17】【18】【19】【20】【21】【22】【23】
线性代数基础【5】特征值和特征向量
第五章 特征值和特征向量
第一节、特征值和特征向量的基本概念
一、特征值和特征向量的理论背景
在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,且每一项次数都是2的多项式称为二次型,二次型分为两种类型:即非标准二次型及标准二次型 注意:
①二次型X^T AX为非标准二次型的充分必…
【考研数学】正交变换后如果不是标准型怎么办？| 关于二次型标准化的一些思考
文章目录 引言一、回顾二次型的定义是什么？什么叫标准二次型？怎么化为标准型？ 二、思考写在最后 引言
前阵子做了下 20 年真题，问题大大的，现在订正到矩阵的第一个大题，是关于二次型正交变换的。和常规不同…
【考研数学】高等数学第七模块 —— 曲线积分与曲面积分 | 4. 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）与场论初步
文章目录 二、曲面积分2.2 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）1. 问题产生 —— 流量2. 对坐标的曲面积分的定义（了解）3. 对坐标的曲面积分的性质4. 对坐标的曲面积分的计算法（1） 二重积分法（2&a…
【考研数学】高等数学第六模块 —— 空间解析几何（1，向量基本概念与运算）
文章目录 引言一、空间解析几何的理论1.1 基本概念1.2 向量的运算 写在最后 引言
我自认空间想象能力较差，所以当初学这个很吃力。希望现在再接触，能好点。 一、空间解析几何的理论
1.1 基本概念
1.向量 —— 既有大小，又有方向的量称为向…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第五章 | 大数定律与中心极限定理
文章目录 一、切比雪夫不等式二、大数定律2.1 依概率收敛的定义2.2 常见的大数定律 三、中心极限定理写在最后 一、切比雪夫不等式
定理 1 —— （切比雪夫不等式）设随机变量 X X X 的方差存在，则对任意的 ε > 0 \varepsilon>0 ε&g…
【考研数学】线性代数第六章 —— 二次型（2，基本定理及二次型标准化方法）
文章目录 引言一、二次型的基本概念及其标准型1.2 基本定理1.3 二次型标准化方法1. 配方法2. 正交变换法 写在最后 引言
了解了关于二次型的基本概念以及梳理了矩阵三大关系后，我们继续往后学习二次型的内容。 一、二次型的基本概念及其标准型
1.2 基本定理
定理…
一本数学教材严谨和通俗哪个更重要？
一本教材也许无法同时兼顾严谨和通俗，而且在不同的场景下，严谨和通俗的重要性也不尽相同： 在正式的学术场合，严谨当然重要，一些不严谨的教材可能无法通过审校，在读者存在疑问的时候，也不一定能给…
荒原之梦·考研数学：2025 考研每日一题（002）
题目 I lim x → 1 ( 1 − x ) ( 1 − x ) ⋯ ( 1 − x n ) ( 1 − x ) n ? I \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(1-x) (1-\sqrt{x}) \cdots (1- \sqrt[n]{x})}{ (1-x)^{n} } ? Ix→1lim(1−x)n(1−x)(1−x )⋯(1−nx )?
解析 I lim x → 1 ( 1 − x ) ( 1…
【考研数学】线性代数第五章 —— 特征值和特征向量（3，矩阵对角化理论）
文章目录 引言三、矩阵对角化理论3.1 一般矩阵的相似对角化3.2 实对称矩阵的相似对角化3.2.1 实对称矩阵相似对角化定理3.2.2 实对称矩阵相似对角化过程 写在最后 引言
承接前文，我们来看看矩阵的对角化理论。
我们前面提到对角化是在矩阵相似那里，若存…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第七章 | 参数估计（1，基本概念及点估计法）
文章目录 引言一、参数估计的概念二、参数的点估计2.1 矩估计法2.2 最大似然估计法 写在最后 引言
我们之前学了那么多分布，如正态分布 N ( μ , σ 2 ) N(\mu,\sigma^2) N(μ,σ2)，泊松分布 P ( λ ) P(\lambda) P(λ) 等等，都是在已知 …
【考研数学】数学“背诵手册”（二）| 线代及概率论部分
文章目录 引言二、线代施密特正交化分块矩阵转置、逆、伴随之间的运算关于秩定义性质 三、概统常见分布的期望及方差 引言
这数一全部内容太多了，放在一篇文章里的话，要编辑就很困难，就把线代和概率放在这篇文章里吧。 二、线代
施密特正交…
【考研数学】线性代数第六章 —— 二次型（3，正定矩阵与正定二次型）
文章目录 一、基本概念1.1 引例1.2 正定二次型概念 二、正定二次型的判别写在最后 一、基本概念
1.1 引例
（1）二次型 f ( x 1 , x 2 , x 3 ) x 1 2 3 x 2 2 2 x 3 2 X T A X f(x_1,x_2,x_3)x_1^23x_2^22x_3^2\pmb{X^TAX} f(x1,x2,x3)x123…
408四门课复习顺序+全年详细规划
我个人认为最舒服的学习408的顺序是：
数据结构，操作系统，计算机组成原理，计算机网络
下面我来说说为什么要这么安排复习：
因为首先数据结构是基础，学好数据结构有利于理解操作系统中的一些算法ÿ…
【考研数学】矩阵三大关系的梳理和讨论 | 等价、相似、合同
文章目录 引言一、定义二、判别法写在最后 引言
昨天学了矩阵的合同关系，老汤讲义里也列举了三大关系的定义和判别法，方便我们进行区分。但是光看还是难以入脑，为此，我想自己梳理一遍，顺带也复习一下线代之前的所学。…
线性代数基础【1】行列式
第一节 行列式的基本概念和性质
一、基本概念
①逆序
1,2和2,1是一对逆序
②逆序数
1,2,3,5,4的逆序数为1;1,3,2,5,4逆序数为4;
③行列式
④余子数和代数余子数
行列式挖掉一个数(例如aij),将原行列式去掉i行j列的行列式M,则M为余子数,代数余子数记为Aij,如果(ij)为偶数…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布（2，常见的二维随机变量及二维变量的条件分布和独立性）
文章目录 引言四、常见的二维随机变量4.1 二维均匀分布4.2 二维正态分布 五、二维随机变量的条件分布5.1 二维离散型随机变量的条件分布律5.2 二维连续型随机变量的条件分布 六、随机变量的独立性6.1 基本概念6.2 随机变量独立的等价条件 写在最后 引言
有了上文关于二维随机变…
【考研数学】概率论与梳理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布（1，二维连续型和离散型随机变量基本概念与性质）
文章目录 引言一、二维随机变量及分布1.1 基本概念1.2 联合分布函数的性质 二、二维离散型随机变量及分布三、多维连续型随机变量及分布3.1 基本概念3.2 二维连续型随机变量的性质 写在最后 引言
隔了好长时间没看概率论了，上一篇文章还是 8.29 ，快一个…
前言【高等数学教程1（单变量微积分）】
前言【高等数学教程1（单变量微积分）】
1. 什么是高等数学？
目前大部分高等院校教授的高等数学(advanced mathematics)课程内容主要是微积分(calculus)。
1.1 微积分的发明
微积分有两位主要的发明人，牛顿和莱布尼茨。 牛顿除了…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布（1，二维连续型和离散型随机变量基本概念与性质）
文章目录 引言一、二维随机变量及分布1.1 基本概念1.2 联合分布函数的性质 二、二维离散型随机变量及分布三、多维连续型随机变量及分布3.1 基本概念3.2 二维连续型随机变量的性质 写在最后 引言
隔了好长时间没看概率论了，上一篇文章还是 8.29 ，快一个…
考研数学｜打基础看张宇《30讲》还是武忠祥《基础篇》？
这题我会啊，基础阶段我还是推荐张宇老师
因为张宇老师和武忠祥老师的实力都很厉害，最主要的区别就是讲课的风格。我比较喜欢张宇老师的讲课风格，比较幽默风趣，能够调动课堂氛围了和学生思维。这一点在考研初期，帮助我…
【计算机】本科考研还是就业？
其实现在很多计算机专业的学生考研，也是无奈的选择
技术发展日新月异，而在本科阶段，大家学着落后的技术，出来找工作自然会碰壁。而且现在用人单位的门槛越来越高，学历默认研究生起步，面试一般都是三轮起步…
计算机考研｜一个很上头的408复习法（可实操）
因为408越复习，越轻松，这就是408上头的原因
408一开始复习肯定是有难度的，这也是408非常劝退的原因之一，但是如果你是科班出身，学完408第一遍之后，你就会轻松很多，因为408的内容虽然多…
考研数学｜武忠祥高数全年学习包分享
u1s1，武忠祥老师的课程真的不错，宝藏级老师
其实我觉得没必要对比每一个考研数学老师，汤家凤还有张宇以及武忠祥都是非常受欢迎的老师，也都很有实力，只不过讲课的风格有所区别。
比如汤家凤老师就像是高中那种不苟言…
25考研｜北大软微会「爆炸」吗？
软微不是已经爆炸了吗？
大家去看看他的录取平均分就知道了，没有实力千万别碰，现在考软微已经不存在捡漏之说。
110408的复试线已经划到了465分，这个人真的不低了，因为有数学一和408两个比较难的专业课，复…
考研408深度分析+全年规划
408确实很难，他的难分两方面
一方面是408本身的复习难度，我们都知道，408的考察科目有四科，分别是数据结构，计算机组成原理，操作系统和计算机网络。大家回想一下自己在大学本科时候学习这些专业课的难度&am…
难❗️计算机考研408难度又破新高！
24年408考研，如果只用王道的复习资料，最多考100-120分
就是这么的现实，王道的资料虽然好，但是并不能覆盖全部的知识点和考点，而且24年的408真题考的很怪，总结起来就是下面这些特点：
偏&#x…
【计算机考研】408系统学习法
计算机专业课基本上都是数据结构，计算机组成原理，计算机网络和操作系统中的内容
如果你考的学校是自命题，那么考察的专业课一般比较少，只有1-3门，比较顶尖的学校自命题考的比408还要难。如果考的是408，那么…
考研经验｜如何从考研失败中走出来？
对我来说，太丢人了 其实我在本科的时候在同学眼中，一直很优秀，每年奖学金必有我的，国家励志奖学金，国家奖学金，这种非常难拿的奖学金，我也拿过，本科期间学校有一个公费去新西兰留学的…
【考研数学】数学一“背诵”手册（一）| 高数部分（2）
文章目录 引言一、高数级数空间解析几何球坐标变换公式零碎公式 写在最后 引言
高数一篇文章还是写不太下，再分一些到这里来吧 一、高数
级数
阿贝尔定理：若级数 ∑ a n x n \sum a_nx^n ∑anxn 当 x x 0 xx_0 xx0 时收敛，则适合不…
【考研数学】高等数学第七模块 —— 曲线积分与曲面积分 | 3. 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
文章目录 二、曲面积分2.1 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）2.1.1 问题引入 —— 曲面的质量2.1.2 对面积的曲面积分定义及性质2.1.3 对面积的曲面积分的计算法 写在最后 二、曲面积分
2.1 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
2…
【考研数学】高等数学第七模块 —— 曲线积分与曲面积分 | 2. 对坐标的曲线积分（第二类积分）
文章目录 一、曲线积分1.2 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）1.2.1 问题产生 —— 做功问题1.2.2 对坐标的曲线积分的定义（了解）1.2.3 对坐标的曲线积分的性质1.2.4 二维空间对坐标的曲线积分计算法1. 定积分法2. 二重积分法&…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第四章 | 随机变量的数字特征
文章目录 一、随机变量的数学期望1.1 概念1. 一维离散型随机变量的数学期望2. 一维连续型随机变量的数学期望3. 二维离散型随机变量的数学期望4. 二维连续型随机变量的数学期望 1.2 数学期望的性质 二、随机变量的方差2.1 概念2.2 计算公式2.3 方差的性质2.4 常见随机变量的数学…
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》P31~60
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》
第2天31~60
第1章 一元函数极限
3.求极限值的若干方法
利用等价代换和初等变形求极限。 等价代换。 先求出可以求出来的值。根号内最好转变为一个常数和一个分式的和。等价无穷小代换。注意只有在x出现的时候才可以用，如果…
线性代数：由矩阵 AB=A 可以推出 B=E 吗？
其实，类似的问题在十几年前的各种提问中就出现了，而且，根据 A B A A BA ABA 推出 B E BE BE 有时候也相当 "符合直觉”，但如果追根问底，矩阵 B B B 到底应该是什么样子的，却很少有详细的解答。
…
考研数学｜武忠祥学习包搭配《660》和《880》
一、660、880、三大计算简单分析
660题
这本题册具有高难度、综合度和深度，属于高质量的题材。我建议不要在基础阶段就着手解决其中的660题，因为这可能会影响你的信心。相反，你可以在基础阶段完成一轮学习后，将这些题目留到强化…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第七章 | 参数估计（2，参数估计量的评价、正态总体的区间估计）
文章目录 一、参数估计量的评价标准1.1 无偏性1.2 有效性1.3 一致性 二、一个正态总体参数的双侧区间估计2.1 对参数 μ \mu μ 的双侧区间估计 三、一个正态总体的单侧置信区间四、两个正态总体的双侧置信区间写在最后 一、参数估计量的评价标准
1.1 无偏性
设 X X X 为总…
不定积分题型简单总结
不定积分 考研数学复习笔记，用来复习知识点用，如有不足还请指出，Thanks♪(･ω･)ﾉ 文章目录 不定积分1 原函数/不定积分 概念和性质2 原函数存在定理3 不定积分的基本公式4 不定积分的基本计算4.1 三角代换型…
【考研数学】概率论与数理统计 —— 第六章 | 数理统计基本概念（2，三个重要的抽样分布）
文章目录 引言一、 χ 2 \chi^2 χ2 分布1.1 χ 2 \chi^2 χ2 分布定义1.2 性质 二、 t t t 分布2.1 定义2.2 性质 三、 F F F 分布3.1 定义3.2 性质 写在最后 引言
对数理统计的一些基本概念有了了解后，我们来学习三个重要的抽样分布。 一、 χ 2 \chi^2 χ2 分布…
计算机考研｜学硕还是专硕？
这里面没有什么更好的选择，大家都知道专硕录取人数多，学硕录取人数上，博弈一直存在
单就考研的难度上来说，专硕的难度确实要比学说低很多的，同样的专业课的情况下，专硕的考研数学考的是数学二和英语二&…
【考研数学】零基础备考全年计划
25考研数学基础差，一定要重视基础的复习！
基础不牢，地动山摇，这句话在如今的考研更加贴切
24考研的新形势：
重基础、计算量大、反押题
每一个变化对于基础差的同学都不是好消息。
做过近几年考研真题的人都会发现…
【高等数学】常见不定积分公式详细推导
常见积分公式注意事项！1 ∫cscxdxln∣cscx−cotx∣C\int cscxdxln|cscx-cotx|C∫cscxdxln∣cscx−cotx∣C2 ∫secxdxln∣secxtanx∣C\int secxdxln|secxtanx|C∫secxdxln∣secxtanx∣C3 ∫dxx2−a2ln∣xx2−a2∣C\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}ln|x\sqrt{x^2-a^2}|…
【考研数学】数学“背诵”手册 | 需要记忆且容易遗忘的知识点
文章目录 引言一、高数常见泰勒展开 n n n 阶导数公式多元微分函数连续、可微、连续可偏导之间的关系多元函数极值无条件极值条件极值 三角函数的积分性质华里士公式（ “点火”公式 ）特殊性质 原函数与被积函数的奇偶性结论球坐标变换公式 二、写在最后 …
【考研数学】线性代数第六章 —— 二次型（1，基本概念）
文章目录 引言一、二次型的基本概念及其标准型1.1 基本概念 写在最后 引言
所谓二次型即所有项都是二次的多项式，当一个二次型只有平方项而没有交叉项时，该二次型称为标准二次型。
这是线代的最后一个章节了，也确实很久没看线代了ÿ…